Daniel Rios

 sustitucion trigonometrica En esta clase miramos sobre el teorema de pitagoras sustitucion trigonometrica, la pregunta que estare haciendo mal que estudio calculo casi todos los dias y me enredo mucho. cuando tengo el ejercisio frente ami como que me cierro y no se que hacer se me ha hecho un reto aprender calculo seguire estudiando hasta que mi cerebro aprenda algo. La sustitución trigonométrica es un método de integración. En lugar de sustituir usando una nueva variable que es función de x (u=f(x)), se define a x como una función trigonométrica de una nueva variable (x=f(θ)). El método consiste en: Reescribir la ecuación en términos de la variable (θ) y su diferencial (dθ).

 integracion de potencias de funciones trigonometricas C aso 1: Potencias pares de seno y coseno Se aplica el seno y coseno del ángulo mitad   Ejemplo:   Ejemplo:     Caso 2: Potencias impares de seno y coseno   Se relacionan con la identidad trigonométrica     Ejemplo:       Ejemplo:       Ejemplo:       Caso 3: Con exponente par e impar   El exponente impar se transforma en uno par y otro impar.   Ejemplo:       Ejemplo:       Ejemplo:       Ejemplo:       Caso 4: Productos de tipo sen(nx) · cos(mx)   Se transforman los productos en sumas:           Ejemplo:       Ejemplo:       Ejemplo:       Ejemplo:      https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integrales-trigonometricas-2.html

 FARCCIONES PARCIALES Las fracciones parciales son una técnica de descomposición de fracciones algebraicas, que se utilizan principalmente para simplificar o integrar funciones racionales más complejas. Esta técnica se aplica a funciones que están en forma de una fracción de dos polinomios, donde el grado del numerador es menor o igual al grado del denominador. El proceso de fracciones parciales consiste en descomponer una función racional en una suma de fracciones más simples. Estas fracciones más simples se expresan como una suma de términos, cada uno de los cuales tiene un denominador irreducible (es decir, no se puede factorizar más). A continuación, se muestra el procedimiento general para encontrar las fracciones parciales de una función racional: Así: 2 x−2  +  3 x+1  =  2(x+1) + 3(x−2) (x−2)(x + 1) Lo cual puede simplificarse usando  Expresiones Racionales . Queda así: =  2x+2 + 3x−6 x 2 +x−2x−2 =  5x−4 x 2 −x−2 El método se llama " Descom...

 TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN integracion por partes El objetivo al aplicar la integración por partes es obtener una integral más sencilla que la inicial. Al decidir una selección par u y dv se trata que u = f(x) sea una función que se simplifique cuando se derive (o al menos no se complique) mientras que dv = g' (x)dx se pueda integrar fácilmente para encontrar v. https://marcoenfermeria2.weebly.com/uploads/8/7/4/7/87475928/cf28d7a5-1322-4032-ab41-f7b0057f98b9-282-0000000c54aa99ab.png https://i.ytimg.com/vi/L8vRsaDoFXQ/maxresdefault.jpg

   Longitud del arco de la curva  y  =  f  ( x )  fórmula general En aplicaciones anteriores de integración, requeríamos que la función  f  ( x ) fuera integrable, o al menos continua. Sin embargo, para calcular la longitud de arco tenemos un requisito más estricto para  f ( x ). Ahora, requerimos que  f ( x ) sea diferenciable, y además que su derivada,  f  ‘( x ), sea continua. Las funciones como esta, que tienen derivadas continuas, se denominan  suaves . (Esta propiedad vuelve a aparecer en capítulos posteriores). Sea  f ( x ) una función suave definida sobre [ a ,  b ]. Queremos calcular la longitud de la curva desde el punto ( a ,  f  ( a )) hasta el punto ( b ,  f  ( b )). Comenzamos usando segmentos de recta para aproximar la longitud de la curva. Para  i  = 0, 1, 2, …,  n , sea  P  = { x i } una partición regular de [ a ,  b ]. Luego, para  i ...