Daniel Rios

  Cálculo de áreas entre 2 funciones Nota: Entre más pequeño sea el coeficiente la abertura de la parábola será mayor. El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo.   Ejemplo resuelto del área entre dos funciones Calcular el área limitada por la curva   y la recta   .   En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los límites de integración.   Esto lo haremos al resolver la ecuación   ,   es decir, igualando las funciones.      De   a  , la recta queda por encima de la parábola. Entonces el área va a estar dada por:   https://m.youtube.com/watch?v=DETiZbdCh0o&t=206s&pp=ygUkQ8OhbGN1bG8gZGUgw6FyZWFzIGVudHJlIDIgZnVuY2lvbmVz https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/area-comprendida-entre-dos-funciones.

INTEGRAL DEFINIDA Se me hace pesada la materia pero estoy viendo videos de youtube para reforzar el tema. La relación entre derivada e integral definida queda establecida definitivamente por medio del denominado  teorema fundamental del cálculo integral , que establece que, dada una función f (x), su función integral asociada F (x) cumple necesariamente que: A partir del teorema fundamental del cálculo integral es posible definir un método para calcular la integral definida de una función f (x) en un intervalo [a, b], denominado  regla de Barrow : Se busca primero una función F (x) que verifique que F¿ (x) = f (x). Se calcula el valor de esta función en los extremos del intervalo: F (a) y F (b). El valor de la integral definida entre estos dos puntos vendrá entonces dado por: Propiedades de la integral definida 1  El valor de la  integral definida  cambia de  signo  si se permutan los límites de integración. Esta propiedad nos puede servir para no operar con signos negativos. Ejemplo:

 La Antiderivada Una  antiderivada  es una  función matemática  que se obtiene del  proceso opuesto a la derivación . Para comprender a qué se refiere la noción, por lo tanto, primero hay que tener en claro qué es una  función  en el terreno de las matemáticas y en qué consiste la  derivación .  NOTA: cuando resuelva una integral indefinida siempre vamos a terminar con + c. Al proceso de hallar las antiderivadas se llama integración. https://i.pinimg.com/originals/4f/60/37/4f6037ac369f133fae632155a8fd89d7.jpg https://i.ytimg.com/vi/MPilTf6Fq3Q/maxresdefault.jpg